- Invención de la Tabla de Multiplicar.
- Demostración del teorema que lleva su nombre.
- Construcción del pentágono regular y los cinco poliedros regulares.
- Descubrió la existencia de los números Irracionales.
- Descubrió en geometría proporciones tan perfectas que las pensaba divinas sin sospechar que estaban estrechamente ligadas a un número perteneciente al mismo grupo.
